જો વિધેય f(x) = begin{cases} a|pi - x| + 1, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 5$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ. $LHL =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5 - \pi}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 5$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ. $LHL = \lim_{x 	o 5^-} f(x) = a|\pi - 5| + 1 = a(5 - \pi) + 1$ (કારણ કે $5 > \pi$,તેથી $|\pi - 5| = 5 - \pi$). $RHL = \lim_{x 	o 5^+} f(x) = b|\pi - 5| + 3 = b(5 - \pi) + 3$. $f(5) = a|\pi - 5| + 1 = a(5 - \pi) + 1$. $LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવતા: $a(5 - \pi) + 1 = b(5 - \pi) + 3$. પદોને ગોઠવતા: $a(5 - \pi) - b(5 - \pi) = 3 - 1$. $(a - b)(5 - \pi) = 2$. તેથી,$a - b = \frac{2}{5 - \pi}$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું સતત વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

$f(x) = \left[ \frac{x^2 + 1}{x^2[|x|] + 1} \right]$ એ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module